In meinem Vortrag werde ich das Dyaden-Kalkül vorstellen, welches eine kompakte Schreibweise für einige Gleichungen darstellt, zum Beispiel für Geschwindigkeitsgradienten in der Hydrodynamik oder Trägheitsmomente. Das Rechnen mit Dyaden ist meist sehr intuitiv, da sich viele Regeln auf bekannte Vektorprodukte zurückführen lassen. Außerdem wird der historische Hintergrund betrachtet und es werden zwei Beispiele erläutert, zum einen die Herleitung der Impulsgleichung in der Hydrodynamik und zum anderen eine Rechnung aus "The Formation and Structure of a Strongly Magnetized Corona above a Weakly Magnetized Accretion Disk", von K.A. Miller und J.M. Stone.
Literatur: K.A. Miller & J.M. Stone, Astrophys. J. 534 (2000) 398.

Im GEOFLOW-Experiment geht es um das Verständnis der Strömungen im Erdinneren und ihre Auswirkungen. Da ein Teil des Kerns, wie auch der Mantel, flüssig sind und ein Temperaturgradient zwischen diesen herrscht, entstehen konvektive Strömungen. Das Experiment besteht sowohl austheoretischen Simulationen, als auch experimentellen Messungen mittels eines einfachen Nachbaus (auf der ISS). Man untersucht hierbei das Verhalten von Fluiden im innern zweier Kugelschalen. Der Vortrag soll die grundlegende Idee, sowie die wichtigsten Gleichungen zeigen und schliesslich einen kleinen Einblick in die Ergebnisse der Simulationen geben.
Literatur: T.-O. Sauer, "Multistabilität bei rotierender sphärischer Konvektion im Geoflow-Experiment" (BSc Arbeit, Uni Potsdam).

In der Quantenfeldtheorie ist die Casimirkraft eine physikalische Kraft, die durch die Quantisierung des elektromagnetischen Feldes entsteht. Das meist bekannte Beispiel für den Casimir-Effekt ist die Betrachtung zwei paralleler Platten mit sehr geringem Abstand zueinander im Vakuum, die eine Kraft aufeinander ausüben. Diese kann entweder attraktiv oder repulsiv sein. Es wird im Vortrag die repulsive Casimirkraft zwischen zwei Platten diskutiert; die eine elektrisch perfekt leitend, die andere besitzt unendliche magnetische Permeabilität. Der dann zu der Kraft führende Casmirdruck wird mit einer Regularisierungsmethode berechnet.
Literatur: V. Hushwater, "Repulsive Casimir force as a result of vacuum radiation pressure", Am. J. Phys. 65 (1997) 381

Monsterwellen sind riesige Wellen, die im Meer scheinbar aus dem Nichts entstehen und nach kurzer Zeit wieder verschwinden. Dabei handelt es sich um Wellenberge oder -Täler oder eine Gruppe von größeren aufeinanderfolgenden Wellen. Die Entstehungsmechanismen solcher Wellen sind bisher noch nicht eindeutig geklärt. Mit der nicht-linearen Schrödinger-Gleichung (NLS) lassen sich solche Monsterwellen näherungsweise beschreiben. In dem Vortrag soll skizziert werden, wie man zur Beschreibung von Wasserwellen mit der NLS-Gleichung gelangt, und die sogenannte Breather-Lösung der NLS-Gleichung vorgestellt werden.
Literatur: R. S. Johnson: "A Modern Introduction to the Mathematical Theory of Water Waves" (Cambridge Texts in Applied Mathematics); Norbert Hoffmann, Amin Chabchoub: "Monsterwellen im Modell", PhysikJournal (Oktober 2012) und Präsentation "Oceanic Rogue Waves".

Viele Experimente werden im thermodynamischen Nichtgleichgewicht durchgeführt. So befindet sich z.B. ein Kolloid in einer wässrigen Lösung unter Einfluss der Schwerkraft nicht im thermodynamischen Gleichgewicht. Dennoch lässt sich eine Gleichung zur Beschreibung dieses Systems finden, die einer Gleichgewichtslösung (barometrische Höhenformel) sehr ähnelt. Wie es zu diesen Gleichgewichtslösungen kommt, wird anhand zweier Beispiele vorgerechnet und diskutiert. Die Grundgleichungen (Fokker-Planck- sowie Langevin-Gleichung), die für die Beschreibung solcher statistischen Prozesse eingesetzt werden, werden anschaulich vorgestellt.
Literatur: R. Dean Astumiana, "The unreasonable effectiveness of equilibrium theory for interpreting nonequilibrium experiments", Am. J. Phys. 74 (2006) 683; Josef Honerkamp, "Stochastische dynamische Systeme: Konzepte, numerische Methoden, Datenanalysen" (Wiley-VCH 1990).

In diesem Vortrag werden wir random walks betrachten, wobei die Schrittweite bei jedem Schritt verkleinert wird. Anfangs werden wir die Begriffe Zufallsvariable, Dichtefunktion und Maß definieren und anhand eines einfachen Beispiels veranschaulichen. Danach konzentrieren wir uns auf die Dichtefunktion und ihr Erscheinungsbild, wobei wir drei Fälle für unsere Startschrittweite herausarbeiten werden. Wie sich herausstellt, variiert das Erscheinungsbild der Dichtefunktion, bei kleinen Änderungen dieser Schrittweite, beträchtlich. Z.B. zerfällt ihr Träger für Schrittweiten kleiner 1/2 in eine Cantor-Menge.
Literatur: P. L. Krapovsky und S. Redner, "Random walk with shrinking steps", Am. J. Phys. 72(5) 591 (2004)