Granulare Materie ist ein vielfältiges Phänomen, angefangen beim Hausstaub über Lawinen und Wanderdünen bis hin zu planetaren Ringen und protoplanetaren Scheiben. Bei der Betrachtung von granularer Materie muss man sich von der Idee des idealen Gases entfernen und Wechselwirkung der Partikel untereinander zulassen. Die Kräfte, die beim Kontakt der Partikel diese aneinander binden,und als Adhäsion bekannt sind, spielen für das "Verklumpen" und die Größe der granularen Teilchen eine entscheidende Rolle. Die Größenverteilung der Partikel für ein granulares Gas im thermodynamischen Gleichgewicht soll mittels eines einfachen Modells in Abhängigkeit der Temperatur entwickelt werden. Hierzu wird die Zustandssumme entwickelt und im großkanonischen Ensemble ausgewertet. Abschließend wird die Verteilung für verschiedene Temperaturen dargestellt.
Literatur: Y. Baibolatov und F. Spahn, "The role of adhesion for ensembles of mesoscopic particles", Granular Matter 14 (2), 197-202 (2012).

Physikalische Größen sind nicht nur mathematische Objekte, sondern immer auch mit einer Dimension (Einheit) behaftet. Daraus ergibt sich die Möglichkeit mittels einer Dimensionsanalyse und physikalischem Verständnis Zusammenhänge zwischen unterschiedlichen Größen zu erkennen, ohne diese mathematisch exakt herleiten zu müssen. Dies kann, insbesondere im Fall nichtlinearer Abhängigkeiten, sehr nützlich sein, da es die Herleitung stark vereinfacht.
Eine Einführung in die Fluiddynamik beschränkt sich meist auf laminare Flüsse, welche mathematisch exakt hergeleitet werden. Im Alltag begegnen uns aber größtenteils Turbulenzen, welche bis heute nicht vollständig beschreibbar sind. Die Dimensionsanalyse bietet hier eine einfache Methode wichtige Größen, wie die Reibungskraft, sowohl im laminarem als auch im turbulentem Fall, herzuleiten.
Literatur: J. H. Jensen, "Introducing fluid dynamics using dimensional analysis", Am. J. Phys. 81, 688 (2013).

Der Botaniker Robert Brown beobachtete im Jahr 1827 unter dem Mikroskop, dass Staubkörner, man spricht auch von suspendierten Teilchen, im Wasser Zitterbewegungen ausführen. Nachdem man vermutet hatte, dass diese Zitterbewegungen durch die Stöße von Wassermolekülen an das Teilchen hervorgerufen werden, gelang es Einstein um 1905, dieses Phänomen mathematisch zu beschreiben und die Stokes-Einstein-Gleichung herzuleiten. Diese beschreibt die Beziehung zwischen der Diffusionskonstante und der mittleren quadratischen Verschiebung des suspendierten Teilchens. Ebenfalls entdeckte er die Einstein-Smoluchowski-Gleichung, die die Diffusionskonstante mit der Temperatur und der Viskosität der Flüssigkeit verbindet, in der sich das suspendierte Teilchen befindet, sowie mit dessen Radius und Masse. Eine elegantere Herleitung dieser Gleichungen ist die Beschreibung der Brown'schen Molekularbewegung als stochastischer Prozess. Diese Herangehensweise, die zum Gegenstand des Vortrags gemacht werden soll, macht Gebrauch vom Wiener-Prozess über die Langevin-Gleichung bis hin zum Itô-Integral. Die Brownsche Molekularbewegung kann auch als Geburt der stochastischen Prozesse bezeichnet werden. Aktuell ist sie Gegenstand in vielen Bereichen der Finanzmathematik, Biologie, Informatik, Chemie und natürlich in der Physik.

Literatur: Francis Comets & Thierry Meyre, "Calcul stochastique et modèles de diffusion" (Paris 2006).

Das Magnetfeld der Sonne bestimmt sämtliche Sonnenaktivitäten der Sonne, wie Sonnenflecken und auch auffällige Phänomene wie Massenauswürfe. Um diese Aktivitäten näher zu untersuchen, ist ein grundlegendes Verständnis des Magnetfeldes der Sonne in den jeweiligen Schichten nötig. Zur Messung des Magnetfeldes wird in der Regel der Zeeman-Effekt genutzt, wobei jedoch nur das Magnetfeld der Photosphäre verlässlich vermessen wird. Zur weiteren Betrachtung müssen deshalb Modelle angewendet werden. Ein solches Modell ist etwa die Annahme, dass das Magnetfeld unter den Bedingungen der Sonnenatmosphäre kräftefrei sein muss. In Regionen wo der magnetische Druck relativ zum Plasmadruck dominiert, fließen elektrische Ströme parallel zum Magnetfeld, so dass die Lorentz-Kraft vernachlässigt werden kann. In diesen Fall spricht man von kraftfreien solaren Magnetfeldern.
Literatur: Thomas Wiegelmann and Takashi Sakurai, ``Solar Force-free Magnetic Fields'', Living Rev. Solar Phys. 9, 5 (2012)

Der Casimir-Effekt, benannt nach dem niederländischen Physiker Hendrik Casimir, beschreibt eine physikalische Kraft, welche auf zwei leitende, ungeladene Platten im Vakuum wirkt, die einen geringen Abstand zueinander haben. Er wurde 1947 von Casimir theoretisch aus der Quantenfeldtheorie vorausgesagt. Man dachte damals, dass der Casimir-Effekt eine Form der van der Waals-Kraft ist. In der Tat ändert sich das Potenzgesetz bei sehr geringen Abständen (~0.02µm). Casimir konnte die auftretenden Kräfte mit Hilfe der Vakuumenergie/Nullpunktsenergie erklären. Insbesondere kann der Casimir-Effekt Beiträge zur Oberflächenspannung von gebogenen Leitern geben. In anderen Gebieten der Physik führen ähnliche Effekte zu kosmologischen Konsequenzen aufgrund von Abweichungen von der Minkowski-Geometrie der Raumzeit oder zu einer Korrektur der Eigenenergie eines Skalarfeldes, das auf einen Hohlraum beschränkt ist. Dies geht bei der Berechnung im sogenannten "bag model" als Begrenzungsmechanismus für Quarks und Gluonen in der QCD ein.
Literatur: E. Elizalde and A. Romeo, "Essentials of the Casimir effect and its computation", Am. J. Phys. 59 711 (1991).

Die allgemeine Relativitätstheorie sagte die Existenz von Gravitationswellen vorher, als Gegenstück zur klassischen elektromagnetischen Welle. Beide Strahlungsarten bestehen aus Transversalwellen, breiten sich mit Lichtgeschwindigkeit aus und transportieren Energie von ihrer Quelle ab. Während jedoch für elektromagnetische Strahlung die Bedeutung des Energietransportes und der Dynamik der Feldlinien bekannt ist, ist dies beim gravitativen Pendant nicht der Fall. Neben einer Gegenüberstellung der grundlegenden Gleichungen soll die Visualisierung der Felder dazu dienen, die unterschiedlichen Naturen der Strahlungsarten zu verdeutlichen. Hierzu werden Rechnungen an Hand von Punkt-Quadrupolen der jeweiligen Strahlungsart vorgestellt und die Visualisierungen erläutert.
Literatur: R.H. Price, J.W. Belcher, D.A. Nichols, "Comparison of electromagnetic and gravitational radiation: What we can learn about each from the other", Am. J. Phys. 81 (8), 575 (2013).