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 Lehrveranstaltungen
 Sommersemester 2020
   Einführung in die Quantenoptik II
 

Einführung in die Quantenoptik II

Dozent: Carsten Henkel

Die Vorlesung ist 2-stündig:

  • jeden Mittwoch um 10:15 Uhr, in zoom-Raum 931 9892 1068. Passwort: inverse Feinstrukturkonstante auf sechs Ziffern gerundet.

    • Beginn: 21 Apr 2020. Hier wird Material online bereit gestellt, die Übungsaufgaben können elektronisch abgegeben werden.
    Einiges an Material auf dieser Seite ist entnommen der Vorlesung vom SS 2019 und wird in Echtzeit überarbeitet und angepasst. Dasselbe gilt für Kalender-Einträge, die aus dem SS 2019 stammen.

Information zum Stoffumfang

  • Einführender Themenblock: Phasenraum-Funktionen in der Quantenmechanik und Quantenoptik, speziell die Wigner-Funktion. Anwendung auf Wellenpakete, einfache Zustands-Transformationen und nicht-klassische Zustände.
  • Lasertheorie: quantenmechanische Modellierung der Laser-Mode, aktives Medium. Berechnung der Photonenstatistik und der Linienbreite des Laserspektrums (Phasendiffusion, Fokker-Planck-Gleichung).
  • Korrelationen und Spektren: Regressions-Formel für zwei-Zeit-Korrelationsfunktionen. Anwendungen: Resonanz-Fluoreszenz (Mollow-Spektrum), Antibunching von Photonen, Quetschen einer Resonator-Mode mit einem nichtlinearen Prozess (parametrische Resonanz).

Übungen

  • Sind während der online-Phase ausgesetzt.

Übungsblätter zur Vorlesung

  • Blatt 01 (Wigner-Verteilungen etc.): Abgabe 06. Mai 2020, das Blatt wird aktualisiert.
  • Blatt 02 (Kanonische Transformationen, Poisson-Statistik): Abgabe 02. Juni 2020.
  • Blatt 03 (Einsteinsche Ratengleichungen, Scully-Lamb-Mastergleichung des Lasers): Abgabe 23. Juni 2020.
  • Blatt 04 (Resonanz-Fluoreszenz: Spektrum und Intensitätskorrelationen): Abgabe 15. Juli 2020.

    • Die folgenden Blätter stammen aus dem SS19.
  • Blatt 05 (Diskussion Fr 07. Jun)
    Python-Skript, das Rausch-Spektren und Korrelations-Spektren berechnet

Skriptum, Notizen

  • Kapitel II: Phasenraum-Funktionen, Quantenzustände (am 08. Mai aktualisiert)
  • Kapitel III: Lasertheorie (am 20. Mai aktualisiert)
  • Kapitel IV: Korrelationen und Spektren (am 01. Juli aktualisiert)

    • Die folgenden Abschnitte stammen aus dem SS19.
  • Kapitel I, II (dynamische Abbildungen, Korrelationen)
  • Kapitel IV (Korrelationen und Spektren)

Kalender und Themen

Inhalt
Mi 22. Apr Überblick, Wigner-Funktion und ihre Eigenschaften
Mi 29. Apr Phasenraum-Verteilungen
Mi 06. Mai P-Funktion, Wigner-Funktion, Q-Funktion und ihre Beziehungen. Charakteristische Funktionen und Operator-Ordnung
Mi 13. Mai Nicht-klassische Zustände. Bewegungen (kanonische, symplektische Transformationen) auf dem Phasenraum. Gauss'sche Zustände und Transformationen
Mi 20. Mai Überblick und Einführung Lasertheorie
Mi 27. Mai Laserschwelle, semiklassisches Modell, nichtlineare Verstärkung (Sättigung)
Mi 03. Juni Scully-Lamb-Mastergleichung für den Laser: detailed balance und Photonenstatistik.
Mi 10. Juni Momente der Photonenstatistik. Lösung und Visualisierung von Mastergleichungen mit QuTiP.
Mi 17. Juni Fokker-Planck-Darstellung der Mastergleichung: Drift und Diffusion, Rolle von spontaner Emission des Lasermediums als Quelle von Laser-Fluktuationen, stationärer Zustand. Schawlow-Townes-Modell für die Linienbreite: Phasendiffusion, Regressionsformel.
Fr 19. Juni
09 Uhr 15		 Vortrag Kolja Klett: Quantisierung in Medien (mit Absorption und Dispersion).
Mi 24. Juni Korrelationen und Spektren: Wiener-Khintschin-Theorem.
Mi 01. Juli Vortrag Leif Peters: Fluktuations-Dissipations-Theorem. Quanten-Regressions-Formel: Herleitung im System+Bad-Formalismus.
Mi 08. Juli Vortrag Toni Teschke: Phasentransformationen und Eichtheorien.
Fr 10. Juli
09 Uhr 15		 Vortrag Jann Winkler: Quantensprungmethode.
Die folgenden Einträge stammen aus dem SS19.
Mi 05. Jun Resonanz-Fluoreszenz: Mollow-Triplett, Dipol-Korrelationsfunktion, Dipol-Quadraturen (Homodyn-Messung). Eigenschaften der Korrelation gemäß Regressions-Formel.
Mi 12. Jun Intensitäts-Korrelationen, Anti-Bunching, biologische Anwendung. "Quetschen im Resonator": Quadratur-Korrelationen, nichtlinear optisches Element (Frequenz-Verdopplung).
Mi 19. Jun Quetsch-Korrelationen und -Spektren: input/output-Formalismus, Quanten-Langevin-Gleichungen. Quetsch-Operator (Darstellung im Phasenraum). Rauschen und Dämpfung/Verluste. Lösung der Langevin-Gleichungen im Fourier-Raum: Quetsch-Spektrum.


   
   
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